প্রায়শই, একটি গ্রাফে লাইনের সমীকরণ নির্ধারণ করতে অনেক হিসাব নিতে পারে। কিন্তু সহজ সরল রেখার সাথে, আপনার সবে কোন গণনা প্রয়োজন। গ্রাফ পেপারে ছোট্ট বাক্সগুলি গণনা করে আপনি প্রায় অবিলম্বে সমীকরণটি বলতে পারেন।
ধাপ
3 এর অংশ 1: সমীকরণ বের করা
ধাপ 1. সরলরেখা সমীকরণের জন্য মৌলিক কাঠামো জানুন।
স্লোপ-ইন্টারসেপ্ট ফর্ম এখানে সাধারণত ব্যবহৃত হবে। এটি y = mx+c যেখানে:
- y হল y- অক্ষের সাথে সম্পর্কিত সংখ্যা;
- m হল রেখার গ্রেডিয়েন্ট বা opeাল;
- x হল x- অক্ষের সাথে সম্পর্কিত সংখ্যা;
- এবং c হল y- ইন্টারসেপ্ট।
- বিভ্রান্তি এড়ানোর জন্য, মনে রাখবেন সবসময় একটি ইতিবাচক y আছে।
ধাপ 2. গ্রেডিয়েন্ট বা m negativeণাত্মক কিনা তা নির্ধারণ করুন।
সুতরাং দুটি পক্ষ থেকে বেছে নিতে হবে: y = mx+c অথবা y = -mx+c। যদি লাইন উপরের ডান থেকে নীচে বামে যায়, m ধনাত্মক। কিন্তু যদি লাইনটি উপরের বাম থেকে নীচে ডানে যায়, m.ণাত্মক।
ধাপ 3. গ্রেডিয়েন্ট খুঁজুন।
আপনি হাল ছেড়ে দেওয়ার আগে এবং সংখ্যার সাথে এটি গণনা করার অবলম্বন করার আগে, এই সহজ উপায়টি ব্যবহার করে দেখুন। দেখুন রেখাটি y = x অথবা y = -x এর চেয়ে খাড়া কিনা। যদি এটি খাড়া হয়, তার মানে m> 1। যদি লাইনটি চ্যাপ্টা বা কম খাড়া হয়, তার মানে m <1।
- বাক্স গণনার সময়। M> 1 হলে, একটি অনুভূমিক বাক্সের প্রস্থের জন্য উল্লম্ব বাক্সগুলি গণনা করুন। একটি দ্বি-পূর্ণসংখ্যা বিন্দু (যেমন (2, 3) বা (5, 1) থেকে পৌঁছতে বাক্সের সংখ্যা গণনা করুন (যেমন (5.4, 3) বা (1.2, 3.9)) অন্য দ্বিগুণ পূর্ণসংখ্যা বিন্দুতে । গণনা করা বাক্সের সংখ্যা সরাসরি m এর সমান।
- কিন্তু m <1 হলে, একটি উল্লম্ব বাক্সের প্রস্থের জন্য অনুভূমিক বাক্সগুলি গণনা করুন। গণনা করা বাক্সের সংখ্যা n হতে দিন। গ্রেডিয়েন্ট যদি m <1 n বা 1/n এর উপরে থাকে।
ধাপ 4. ওয়াই-ইন্টারসেপ্ট বা গ খুঁজুন।
এটি কীভাবে এই নিবন্ধে সম্ভবত এটির সবচেয়ে সহজ পদক্ষেপ। Y- ইন্টারসেপ্ট হল সেই বিন্দু যেখানে রেখাটি y- অক্ষ অতিক্রম করে।
3 এর অংশ 2: উল্লম্ব বা অনুভূমিক রেখার জন্য দ্রুত সমীকরণ খোঁজা
ধাপ 1. x বা y অক্ষের উপর একটি ভাল, দ্রুত সংখ্যা নিন।
যদি লাইনটি উল্লম্ব হয়, x- ইন্টারসেপ্ট দেখুন। যদি লাইনটি অনুভূমিক হয়, তাহলে y-intercept দেখুন। এই ধরণের রেখার সমীকরণ y = mx+c গঠন থেকে আলাদা।
- উদাহরণ 1: লাইনটি একটি উল্লম্ব রেখা। সুতরাং, আমাদের এক্স-ইন্টারসেপ্টের দিকে নজর দেওয়া উচিত। এটি পরিষ্কারভাবে দেখলে, আমরা '6' সংখ্যাটি দেখতে পেতাম। এই রেখার সমীকরণ হল x = 6। অর্থ হল যে x সবসময় 6 হবে কারণ লাইনটি সোজা, তাই এটি 6 এ থাকবে এবং অন্য কোন অক্ষ অতিক্রম করবে না।
- উদাহরণ 2: লাইনটি একটি অনুভূমিক রেখা। আমাদের ওয়াই-ইন্টারসেপ্টের দিকে নজর দেওয়া উচিত। সমীকরণটি হল y = 1 কারণ অনুভূমিক রেখাটি x- অক্ষ অতিক্রম না করে একের উপর চিরকাল থাকবে।
ধাপ 2. ভুলবেন না যে লাইনগুলি নেতিবাচক হতে পারে।
- উদাহরণ 3: এই রেখাটি একটি উল্লম্ব রেখা। আমাদের এক্স-অক্ষের দিকে নজর দেওয়া উচিত। লাইনটি '-8' সংখ্যার সাথে যায়। সুতরাং, এই রেখার সমীকরণ হল x = -8।
- উদাহরণ 4: এই রেখাটি অনুভূমিক। Y- অক্ষের দিকে তাকান। অনুভূমিক রেখা '-5' সংখ্যার সাথে সারিবদ্ধ। সমীকরণ হল y = -5।
3 এর অংশ 3: আরো জটিল লাইন অনুশীলনের জন্য উদাহরণ ব্যবহার করা
ধাপ 1. কিছু মৌলিক অ-উল্লম্ব এবং অ-অনুভূমিক উদাহরণ দিয়ে অনুশীলন করুন।
আরো চ্যালেঞ্জিং কিছু করার সময়!
- উদাহরণ 1: লক্ষ্য করুন কিভাবে একটি ডাবল পূর্ণসংখ্যা বিন্দু থেকে অন্য একটিতে দুটি উল্লম্ব ব্লক লাগে। এছাড়াও লক্ষ্য করুন যে এটি একটি সাধারণ y = x এর চেয়ে খাড়া। আমরা উপসংহারে আসতে পারি যে গ্রেডিয়েন্ট হল '2'। সুতরাং এখন আমরা y = 2 x পেয়েছি। কিন্তু আমরা এখনো শেষ করিনি। আমাদের এখনও ওয়াই-ইন্টারসেপ্ট খুঁজে বের করতে হবে। লক্ষ্য করুন যে রেখাটি y-axis- এ '-1' এ y- অক্ষ অতিক্রম করে। এই রেখার সমীকরণ প্রকৃতপক্ষে y = 2 x -1।
- উদাহরণ 2: দেখুন যে লাইনটি উপরের বাম থেকে নীচে ডানদিকে যায়, এর অর্থ হল এটির একটি নেতিবাচক গ্রেডিয়েন্ট রয়েছে। একটি দ্বি-পূর্ণসংখ্যা বিন্দুতে অন্যটিতে পৌঁছানোর জন্য, অনুভূমিক ব্লকের সংখ্যা 3 এবং উল্লম্ব ব্লকের সংখ্যা 1। এর মানে হল গ্রেডিয়েন্ট '-1/3'। ওয়াই-ইন্টারসেপ্ট ধনাত্মক 3 যেহেতু আপনি লাইনটি অক্ষ অতিক্রম করে দেখছেন। এই লাইনটি y = -1/3 x +3।
পদক্ষেপ 2. কঠিন লাইন পর্যন্ত আপনার পথ কাজ।
এই ছবিটি অধ্যয়ন করুন। আপনি হয়তো আগে এই নিয়মটি লক্ষ্য করেছেন, কিন্তু এটি আরও ভালভাবে জানতে এটি অধ্যয়ন করুন। আপনি হয়তো অতীতের কিছু উদাহরণের দিকে ফিরে তাকাতে চাইতে পারেন।
- উদাহরণ 1: এখানে একটি লাইন যা অপরিচিত। কিন্তু উপরের নিয়মটি আবার দেখুন এবং এই লাইনের সাথে একই যুক্তি প্রয়োগ করার চেষ্টা করুন। এই রেখার একটি ইতিবাচক গ্রেডিয়েন্ট আছে। একটি দ্বি-পূর্ণসংখ্যা বিন্দু থেকে অন্য স্থানে যেতে, এটি উল্লম্বভাবে 4 টি ব্লক এবং অনুভূমিকভাবে ডান 3 টি ব্লকে যায়। উপরের নিয়মের দিকে ফিরে তাকালে, আমরা নির্ধারণ করতে পারি যে এই রেখার '4/3' গ্রেডিয়েন্ট রয়েছে। ওয়াই-ইন্টারসেপ্ট 2, তাই লাইনটি হল y = 4/3 x +2।
- উদাহরণ 2: এই লাইনের জন্য, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে y-intercept '0' তাই আমাদের c এর জন্য কিছু যোগ করার দরকার নেই। এটি একটি নেতিবাচক গ্রেডিয়েন্ট আছে। একটি দ্বি-পূর্ণসংখ্যা বিন্দু থেকে অন্য স্থানে পৌঁছানোর জন্য, উল্লম্ব ব্লকের সংখ্যা প্রয়োজন 3 এবং অনুভূমিক ব্লকের সংখ্যা 4। এইভাবে, সমীকরণ হল y = -3/4 x।
